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设3阶矩阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为x1,x2,x3,若B=A^2-2A+3I求B^-1的特征值与特征向量我已经求出特征值有1/2,1/6,1/3了,请问对应的特征向量怎么求
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设3阶矩阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为x1,x2,x3,若B=A^2-2A+3I
求B^-1的特征值与特征向量
我已经求出特征值有1/2,1/6,1/3了,请问对应的特征向量怎么求
求B^-1的特征值与特征向量
我已经求出特征值有1/2,1/6,1/3了,请问对应的特征向量怎么求
▼优质解答
答案和解析
特征向量仍是对应的 x1,x2,x3
设 Aα = λα
则 Bα = (A^2-2A+3I)α = A^2α-2Aα+3Iα = λ^2α -2λα + 3α = (λ^2 -2λ + 3)α
所以 α 仍是B的属于特征值 λ^2 -2λ + 3 的特征向量
设 Aα = λα
则 Bα = (A^2-2A+3I)α = A^2α-2Aα+3Iα = λ^2α -2λα + 3α = (λ^2 -2λ + 3)α
所以 α 仍是B的属于特征值 λ^2 -2λ + 3 的特征向量
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