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设A是三阶矩阵,A(A^2-I)=A,求(A-I)^-1
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设A是三阶矩阵,A(A^2-I)=A,求(A-I)^-1
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A(A²-I)=AA³-A=AA³-2A+I=I设A³-2A+I=(A-I)(A²+aA+bI)得A³-2A+I=A³+(a-1)A²+(b-a)A-bI对比系数得：a-1=0b-a=-2-b=1解得a=1,b=-1故A³-2A+I=(A-I)(A²+A-I)=I所以(A-...
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