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已知an=2n，把数列{an}的各项排成如右侧三角形状，记A(i,j)表示第i行中第j个数，则结论①A(2,3)=16；②A(i,3)="2A(i,2)("i≥2)；③[A(i,i)]2=A(i,1)·A(i,2i-1)(i≥1)；④A(i+1,1)=A(i,1)·(i≥1).其中
题目详情
| 已知a n =2 n ，把数列{a n }的各项排成如右侧三角形状，记A(i,j)表示第i行中第j个数，则结论 ①A(2,3)=16； ②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2)； ③[A(i, i)] 2 =A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)； ④A(i+1,1)=A(i,1)·  ( i≥1).其中正确的是_____ (写出所有正确结论的序号). |
▼优质解答
答案和解析
| ①②③④ |
| ①A(2,3)=  ，显然正确.②A(i,3)与A(i,2)是数列{a n }的相邻项，所以 ,即A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2)正确.③因为数列{a n }中各项都不为0，结合②知 ，所以[A(i, i)] 2 =A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；正确.④因为第  行共有 个数，组成以2为公比的等比数列， 是第 行的第1个数， 是第 行的第1个数，所以A(i+1,1)=A(i,1)· ( i≥1).正确 |
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