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f(x)的导数减去f(x)等于e的x次方,求f(x)?可以凭做题经验看出来但具体过程怎么样啊?求解
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f(x)的导数减去f(x)等于e的x次方,求f(x)?
可以凭做题经验看出来 但具体过程怎么样啊? 求解
可以凭做题经验看出来 但具体过程怎么样啊? 求解
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答案和解析
设y=f（x）
所以y’-y=e^x
经过观察得到这是一个一阶线性微分方程
所以令y‘-y=0 （常数变易法）
y=C（x）e^x
再将y代入到y’-y=e^x中 得到C（x）=x+c
所以y=f（x）=（x+c）e^x c是任意实数
所以y’-y=e^x
经过观察得到这是一个一阶线性微分方程
所以令y‘-y=0 （常数变易法）
y=C（x）e^x
再将y代入到y’-y=e^x中 得到C（x）=x+c
所以y=f（x）=（x+c）e^x c是任意实数
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