如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则此几何体的体积是（）A．12B．2C．22D．1

Question

如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则此几何体的体积是（　　）

A．(1)/(2)
B．√(2)
C．(√(2))/(2)
D．1

Answer 1

由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，其直观图如图：
根据三视图中正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，∴棱锥的高为1，
底面直角梯形的底边长分别为1、2，高为1，∴底面面积为(1+2)/(2)×1=(3)/(2)，
∴几何体的体积V=(1)/(3)×(3)/(2)×1=(1)/(2)．
故选A．