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求证：若梯形一腰两端点到另一腰的中点另一腰相等,则这个梯形是直角梯形
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求证：若梯形一腰两端点到另一腰的中点另一腰相等,则这个梯形是直角梯形
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答案和解析
做梯型,AD平行BC,E是DC中点
过E点做EF平行AD
因为E是DC的中点
所以F是AB中点
所以AF=FB
因为AE=BE
所以角EAF=角FBE
所以三角型AEF全等于三角型EBC (SAS)
所以角AFE=角BFE
因为角AFE+角BFE90度 互余
所以EF垂直AB,因为EF平行AD
所以AD垂直AB
即,这个梯形是直角梯形
过E点做EF平行AD
因为E是DC的中点
所以F是AB中点
所以AF=FB
因为AE=BE
所以角EAF=角FBE
所以三角型AEF全等于三角型EBC (SAS)
所以角AFE=角BFE
因为角AFE+角BFE90度 互余
所以EF垂直AB,因为EF平行AD
所以AD垂直AB
即,这个梯形是直角梯形
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