直角坐标系直角梯形在直角坐标平面内若A（-1,4）B（10,5）C（2,3）以A、B、C、D为顶点的四边形是直角梯形请求出所有可能的D点的坐标未限定字母的顺序尽快!

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直角坐标系直角梯形
在直角坐标平面内若A（-1,4） B（10,5） C（2,3）
以A、B、C、D为顶点的四边形是直角梯形请求出所有可能的D点的坐标
未限定字母的顺序尽快!

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答案和解析

设D（x,y）,则向量AB=（11,1）,BC=（-8,-2）由AB*BC=-90知两线不垂直；若四点顺时针依次为ABCD则 DA与AB和DC垂直,DA=（x+1,y-4）,DC=（x-2,y-3）根据两垂直条件立方程计算；或DC垂直BC或AD；若依次为ADBC则也有AC与CB不垂直,知道有两种情况AD垂直AC和BD或BD垂直AD与BC；一共四种情况

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