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设A是三阶方阵，A*是A的伴随矩阵，如果A-1的特征值是2，4，6，则A*的特征值是18，112，12418，112，124．
题目详情
设A是三阶方阵，A*是A的伴随矩阵，如果A-1的特征值是2，4，6，则A*的特征值是
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▼优质解答
答案和解析
设λ是A的任一特征值，ξ是其对应的特征向量，则Aξ=λξ∴A*Aξ=A*（λξ）=λA*ξ而AA*=A*A=|A|E∴A*ξ＝|A|λξ即|A|λ是A*的特征值又A-1Aξ=A-1（λξ），即A−1ξ＝1λξ∴1λ是A-1的特征值∴由A-1的特征值是2...
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