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设阶矩阵A满足A^2-2A-4I=O,证明A可逆,求A^-1,
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设阶矩阵A满足A^2-2A-4I=O,证明A可逆,求A^-1,
▼优质解答
答案和解析
由A^2-2A-4I=O 得 A(A-2I) = 4I
即 A[(1/4)(A-2I)] = I
所以A可逆,且
A^-1 = (1/4)(A-2I).
即 A[(1/4)(A-2I)] = I
所以A可逆,且
A^-1 = (1/4)(A-2I).
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