如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③
如图,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论: ① 当x>3时,y<0; ② 3a +b>0; ③ ﹣1≤a≤﹣
; ④ 3≤n≤4中,正确的是( ) 。
A . ①② B . ③④ C . ①④ D . ①③
分 析:
①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),对称轴直线是x=1,∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是(3,0),∴根据图示知,当x>3时,y<0.故①正确;②根据图示知,抛物线开口方向向下,则a<0.∵对称轴x=-∴b=-2a,∴3a+b=3a-2a=a<0,即3a+b<0.故②错误;③∵抛物线与x轴的两个交点坐标分别是(-1,0),(3,0),∴-1×3=-3,∴,则a=-.∵抛物线与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),∴2≤c≤3,∴-1≤-≤-,即-1≤a≤-.故③正确;④根据题意知,a=-,-=1,∴b=-2a=,∴n=a+b+c=∵2≤c≤3,∴≤≤4,即≤n≤4.故④错误.综上所述,正确的说法有①③.故选D.
考点:
二次函数图象与系数的关系.
设链式栈中结点的结构为(data,link),且top是指向栈顶的指针。若想摘除链式栈的栈顶结点,并 2020-05-26 …
(2008•温州)如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包 2020-06-13 …
在平面直角坐标系xOy中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P 2020-06-14 …
在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴 2020-06-22 …
要求用斜率已知:以直线X=1为对称轴的抛物线与X轴交与A.B亮点(A在B左边)且经过(4、5/4) 2020-07-20 …
三角形的四线交点一.任意三角形的三边上的中垂线的交点1.交点与三个顶点联结后有什么性质2.与外接圆 2020-07-30 …
如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边 2020-08-03 …
如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边 2020-08-03 …
1从多边形内部任意一点出发,分别与各个顶点连结起来,这样多边形被分割成的三角形的个数与多边形的边数有 2020-12-02 …
等边三角形画一个点与三角形三个顶点联结形成三个等腰三角形,这样的点可以画几个等边三角形形内或形外任意 2020-12-07 …