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把一条长为1.35m的铁丝弯成顶角为150°的等腰三角形,求此三角形的各边长.

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把一条长为1.35m的铁丝弯成顶角为150°的等腰三角形,求此三角形的各边长.
▼优质解答
答案和解析
如图:设等腰三角形为△ABC,∠A=150°,∠B=∠C=15°,设AB=AC=x,BC=y
延长CA至D点使∠BDC=15°
∴BD=BC=y
过D作DH⊥AB于H
有∠DAB=30°,∠DBH=∠HDB=45°
所以DH=BH=
2
2
y
在△DHA中,
3
×
2
2
y=
2
2
y+x,又有2x+y=1.35,
解得x=0.343,y=0.663.
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