把一条长为1.35m的铁丝弯成顶角为150°的等腰三角形，求此三角形的各边长．

Question

把一条长为1.35m的铁丝弯成顶角为150°的等腰三角形，求此三角形的各边长．

Answer 1

如图：设等腰三角形为△ABC，∠A=150°，∠B=∠C=15°，设AB=AC=x，BC=y
延长CA至D点使∠BDC=15°
∴BD=BC=y
过D作DH⊥AB于H
有∠DAB=30°，∠DBH=∠HDB=45°
所以DH=BH=(√(2))/(2)y
在△DHA中，√(3)×(√(2))/(2)y=(√(2))/(2)y+x，又有2x+y=1.35，
解得x=0.343，y=0.663．