f(x）=Acos(x／4+π／6),x∈R且f(π／3)=根号2,设α,β∈(0,π／2）,f(4α+4π／3)=－30／17,f(4β-2π／3)=8／5,求cos(α＋β)的值

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f(x）=Acos(x／4+π／6),x∈R且f(π／3)=根号2,
设α,β∈(0,π／2）,f(4α+4π／3)=－30／17,f(4β-2π／3)=8／5,求cos(α＋β)的值

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答案和解析

f(x）=Acos(x／4+π／6),x∈R当x=π／3时f(π／3)=Acos(π／4)=A/2根号2由f(π／3)=根号2,得A/2=1即A=2f(4α+4π／3)=2cos(α+π／3+π／6)=2cos(α+π／3+π／6)=-2sinα由f(4α+4π／3)=－30／17得sinα=15/17α∈...

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