早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,在直角坐标系xoq小,八B是半圆O:x2+q2=1(q≥r)的直径,点k是半圆O上任一点,延长八k到点P,使kP=kB,当点k从点B运动到点八时,动点P的轨迹的长度是()A.2πB.2πC.πD.42π
题目详情

A.2π
B.
2 |
C.π
D.4
2 |
▼优质解答
答案和解析
连结BP,根据题意可0△B五P是以五为直角顶点的等腰直角五角形.
∴∠APB=45°,即直线PA到PB的角为45°,
设P(五,的),可0kPA=
,kPB=
,
∴tan45°=
=1,
化简0五9+(的-1)9=9.
∴点P的轨迹方程为五9+(的-1)9=9,
由已知的≥0可0kPA=
>0,
可知P点的轨迹是以(0,1)为圆心、半径r=
的半圆,
可0轨迹的长度是
×9πr=
π.
故选:B

∴∠APB=45°,即直线PA到PB的角为45°,
设P(五,的),可0kPA=
的 |
五+1 |
的 |
五−1 |
∴tan45°=
| ||||
1+
|
化简0五9+(的-1)9=9.
∴点P的轨迹方程为五9+(的-1)9=9,
由已知的≥0可0kPA=
的 |
五+1 |
可知P点的轨迹是以(0,1)为圆心、半径r=
9 |
可0轨迹的长度是
1 |
9 |
9 |
故选:B
看了 如图,在直角坐标系xoq小,...的网友还看了以下:
如图,在直角坐标系xoq小,八B是半圆O:x2+q2=1(q≥r)的直径,点k是半圆O上任一点,延 2020-04-12 …
曲线C上任意一点到点F(-1,0)的距离与到直线x=-1的距离相等1求曲线C的方程2如果直线y=k 2020-05-15 …
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点F(1,0)的距离与它到直线x=-1的距离相等.(1)求曲 2020-05-15 …
一条直线从左到右顺次排列着1990个点:P1、P2……P2990,已知PK点是线段P(K-1)P( 2020-06-11 …
已知关于x,y的二元二次方程x∧2+y∧2+2x-4y+k=0(k∈R)表示圆C.是否存在实数K使 2020-06-14 …
已知,如图,O是△ABC的外接圆,OD⊥BC交O于点D,CE平分∠ACB交AB于点E,交O于点H, 2020-07-22 …
在平面直角坐标系XOY中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q过点P(0,2)且斜率为 2020-07-26 …
求动点P到动直线的距离最小值当k在实数集中变化时,求动点p(1,-k^2)到动点l:x-y+k=0的 2020-11-03 …
已知椭圆X的平方除以5+Y的平方除以3=M的平方除以2,M>0.经过右焦点F且斜率为K(K不等于0) 2020-11-27 …
阅读下列内容:为了求tan15°的值,可构造如图所示的直角三角形:作Rt△ABC,使∠C=90°,∠ 2021-02-04 …