八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．y=58x+12B．y=78x+12C．y=76x+12D．y=34x+12

Question

八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（　　）

A．y=(5)/(8)x+(1)/(2)
B．y=(7)/(8)x+(1)/(2)
C．y=(7)/(6)x+(1)/(2)
D．y=(3)/(4)x+(1)/(2)

Answer 1

直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P作PC⊥OC于C，
∵正方形的边长为1，
∴OB=3，
∵经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，
∴三角形ABP面积是8÷2+1=5，
∴(1)/(2)BP•AB=5，
∴AB=2.5，
∴OA=3-2.5=0.5，
由此可知直线l经过（0，0.5），（4，3）
设直线方程为y=kx+b，则

b＝0.5

4k+b＝3

，
解得

k＝(5)/(8)

b＝(1)/(2)

．
∴直线l解析式为y=(5)/(8)x+(1)/(2)．
故选：A．