早教吧作业答案频道 -->数学-->
设a、b、c为有理数,在有理数的乘法运算中,满足;(1)交换律a×b=b×a;(2)对加法的分配律(a+b)×c=ac+bc.现对a﹡b这种运算作如下定义:a﹡b=a×b+a+b试讨论:该运算是否满足(1)交换律
题目详情
设a、b、c为有理数,在有理数的乘法运算中,满足;
(1)交换律a×b=b×a;(2)对加法的分配律(a+b)×c=ac+bc.
现对a﹡b这种运算作如下定义:a﹡b=a×b+a+b
试讨论:该运算是否满足(1)交换律?(2)对加法的分配律?通过计算说明.
(1)交换律a×b=b×a;(2)对加法的分配律(a+b)×c=ac+bc.
现对a﹡b这种运算作如下定义:a﹡b=a×b+a+b
试讨论:该运算是否满足(1)交换律?(2)对加法的分配律?通过计算说明.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵a﹡b=a×b+a+b=b×a+b+a,
∴a﹡b=b﹡a,
即该运算满足交换律;
(2)根据规定,(a+b)﹡c=(a+b)×c+(a+b)+c=a×c+b×c+a+b+c,
∵a﹡c=a×c+a+c,
b﹡c=b×c+b+c,
∴a﹡c+b﹡c=a×c+a+c+b×c+b+c=a×c+b×c+a+b+2c,
∴(a+b)﹡c≠a﹡c+b﹡c,
即对加法的分配律不满足.
∴a﹡b=b﹡a,
即该运算满足交换律;
(2)根据规定,(a+b)﹡c=(a+b)×c+(a+b)+c=a×c+b×c+a+b+c,
∵a﹡c=a×c+a+c,
b﹡c=b×c+b+c,
∴a﹡c+b﹡c=a×c+a+c+b×c+b+c=a×c+b×c+a+b+2c,
∴(a+b)﹡c≠a﹡c+b﹡c,
即对加法的分配律不满足.
看了 设a、b、c为有理数,在有理...的网友还看了以下:
有关词语的用法当一个人看到什么东西特别害怕时,该怎么说?备选词语:啮食、侵蚀、吞啮、腐蚀例如:腐蚀 2020-04-27 …
一个比较弱智的问题如果说小明爸爸的年纪是小明的两倍,小明今年13岁那应该是13X2那如果说小明爸爸 2020-04-27 …
人类是保护者人类制定了许多有关环保的法律法规,而法律法规的内容都是提倡环保,惩治污染破坏,请问一个 2020-05-13 …
实验室用共沉淀法制备纳米级Fe3O4的流程如下:该方法的关键为促进晶粒形成,并控制晶体生长.试回答 2020-05-14 …
which what 等在句中的用法"Committed time"is the time dur 2020-05-17 …
Why的语法问题如果问为什么他是第一个是不是应该说whyishethefirstone?貌似在说话 2020-06-08 …
如何打好基础,高二理科女.成绩不是很好,很多人提建议要打好基础,但这基础该怎样打另外,对于细碎的知 2020-06-11 …
我国法律刑法中的"个罪"是什么含义?如“刑法分则条文对每一具体的犯罪构成要件作了明确的规定,为认定 2020-06-17 …
蚕宝宝一生蜕皮几次?当蚕在茧里蜕皮变成蛹时,那一次蜕皮到底算不算?如果不算,4次肯定正确;可我始终 2020-06-25 …
已知三个点,求法向矢量,是不是不同算法会得出不同的向量的?譬如(0,1,0),(3,2,0),(0 2020-07-01 …