（2014•崇川区一模）如图，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上移动，过点O、A、C作矩形OABC，OA=a，OC=c，在移动过程中，双曲线y=kx（k＞0）的图象始终经过BC的中点E，交AB于点D．连接OE，将四边

Question

（2014•崇川区一模）如图，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上移动，过点O、A、C作矩形OABC，OA=a，OC=c，在移动过程中，双曲线y=(k)/(x)（k＞0）的图象始终经过BC的中点E，交AB于点D．连接OE，将四边形OABE沿OE翻折，得四边形OMNE，记双曲线与四边形OMNE除点E外的另一个交点为F．若∠EOA=30°，k=√(3)，则直线DF的解析式为

y=-(1)/(2)x+√(3)+(1)/(2)

y=-(1)/(2)x+√(3)+(1)/(2)

．

Answer 1

过点E作EH⊥OA于点H，过点F作FG⊥OA于点G，
∵∠EOA=30°，k=√(3)，
∴(EH)/(OH)=(√(3))/(3)，
∴OH=√(3)EH，
∵S_△EOH=(1)/(2)OH•EH=(1)/(2)k=(√(3))/(2)，
∴EH=1，OH=√(3)，
∵E是BC的中点，
∴OA=2OH=2√(3)，
∴点D的横坐标为2√(3)，
则y=

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