如图，已知直线y=x+b与双曲线y＝kx在第一象限内交于A点，交x轴于B点（B在O点左边）．AC⊥x轴于C，且点C的坐标是（b，0）．若△ABC的面积为8，求直线与双曲线的另一个交点坐标．

Question

如图，已知直线y=x+b与双曲线y＝(k)/(x)在第一象限内交于A点，交x轴于B点（B在O点左边）．AC⊥x轴于C，且点C的坐标是（b，0）．若△ABC的面积为8，求直线与双曲线的另一个交点坐标．

Answer 1

由y=x+b，
令y=0，得x=-b，
∴B（-b，0），
令x=b，得y=2b，
∴A（b，2b），
∵S_△ABC=8，
∴(1)/(2)×2b×2b=8，
解得b=2，（负值舍去），
又∵A在反比例函数解析式上，
∴k=2b²=8，
那么

y＝x+2

y＝(8)/(x)

，
解得x=-4，y=-2，或x=2，y=4，
∵另一交点在第三象限，
∴坐标为（-4，-2）．