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双曲线x^2／a^2－y^2／b^2＝1（a＞O,b＞0）的右支上存在一点,它到右焦点及左准线（x＝－a^2／c）的距离相等,则双曲线离心率的取值范围＿＿.∴(e+1)/(e-1)a²/c≥a即(e+1)(e-1)≥c/a
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双曲线x^2／a^2－y^2／b^2＝1（a＞O,b＞0）的右支上存在一点,它到右焦点及左准线（x＝－a^2／c）的距离相等,则双曲线离心率的取值范围＿＿.
∴(e+1)/(e-1)a²/c≥a 即(e+1)(e-1)≥c/a
∴(e+1)/(e-1)a²/c≥a 即(e+1)(e-1)≥c/a
▼优质解答
答案和解析
设右支上一点为P(x,y) (x≥a)右焦点F2(c,0)P到左准线的距离d1=x+a²/cP到右准线的距离d2=x-a²/c依题意,那么|PF2|=d1=x+a²/c根据双曲线第二定义e=|PF2|/d2=(x+a²/c)/(x-a²/c)∴ex-ea²/c...
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