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(直线L过坐标原点O且和双曲线交于两点M,N,点P为双曲线上异于M,N的一点,且直线PM已知双曲线的一条渐近线方程为y=根号3x,两条准线的距离为1.(1)求双曲线的方程(2)直线L过坐标原点O且和双曲线
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答案和解析
b/a=根号3
b^2=3a^2
两条准线的距离为1
2a^2/c=1
c=2a^2
a^2+b^2=c^2=4a^2=2c
c=2
a=1
b=3
双曲线的方程
x^2-y^2/3=1 或 y^2-x^2/3=1
b^2=3a^2
两条准线的距离为1
2a^2/c=1
c=2a^2
a^2+b^2=c^2=4a^2=2c
c=2
a=1
b=3
双曲线的方程
x^2-y^2/3=1 或 y^2-x^2/3=1
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