早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)对于任意实数a,b满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(324)等于A.p^2+q^4B.p^4+q^2C.4p+2qD.2p+4q
题目详情
已知函数f(x)对于任意实数a,b满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(324)等于
A.p^2+q^4
B.p^4+q^2
C.4p+2q
D.2p+4q
A.p^2+q^4
B.p^4+q^2
C.4p+2q
D.2p+4q
▼优质解答
答案和解析
选D
324=108×3=2×2×3×3×3×3
∴f（324）=f（108×3）=f（108）+f（3）
=f（36×3）+f（3）
=f（36）+2f（3）
=f（6×6）+2f（3）
=2f（6）+2f（3）
=2f（2×3）+2f（3）
=2f（2）+4f（3）
=2p+4q
所以选D
324=108×3=2×2×3×3×3×3
∴f（324）=f（108×3）=f（108）+f（3）
=f（36×3）+f（3）
=f（36）+2f（3）
=f（6×6）+2f（3）
=2f（6）+2f（3）
=2f（2×3）+2f（3）
=2f（2）+4f（3）
=2p+4q
所以选D
看了 已知函数f(x)对于任意实数...的网友还看了以下：
一轮复习二次函数题目函数F（x）=ax^2+(b+1)x+b-2(a不等于0)若存在实数P使F(P) 2020-03-30 …
数学上一般用f(x)来表示关于x的函数,若存在x∈R,使f(x)=x则称x为f(x)的不动点.已知 2020-05-13 …
设f(x)=-2^(x)+a/2^(x+1)+b(a,b为实常数）的题设f(x)=-2^(x)+a 2020-05-13 …
下列关于函数调用的说法中不正确的是（）A函数可以嵌套调用B函数可以与其他函数相互调用Cmain函数 2020-05-22 …
这道数学题***中间的不懂,.对于函数f（x）,若存在x0属于R,使f（x0）=x0成立,则称x0 2020-06-03 …
定义gx=fx-x的零点x0为不动点已知函数fx=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0)问题在补充 2020-07-30 …
对于函数f(x),存在x∈R,使f(x)=x成立,则x称为f(X)的不动点已知函数f(x)=ax^ 2020-07-30 …
已知函数f:[a,b]→R(实数集合),且对于任意x,y∈[a,b],f[(x+y)/2]≤[f( 2020-08-01 …
对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称点(x,x)为函数的不动点,对于任意实数b, 2020-11-03 …
高一幂函数——闭函数对函数f(x)(x∈D)同时满足条件:1)f(x)在D上单调;2)存在区间[a, 2020-12-08 …