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三个向量共面,求未知数已知三个向量a(1,1,t)、b(t、-2、4)、c(-2、1、-4)共面,求未知数t的值.哪位给个详细的计算方法
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三个向量共面,求未知数
已知三个向量a(1,1,t)、b(t、-2、4)、c(-2、1、-4)共面,求未知数t的值.哪位给个详细的计算方法
已知三个向量a(1,1,t)、b(t、-2、4)、c(-2、1、-4)共面,求未知数t的值.哪位给个详细的计算方法
▼优质解答
答案和解析
a和c向量所在的平面上的所有向量应该满足e=xa+yb=(x-2y,x+y,tx-4y)
另b=e则x-2y=t,x+y=-2,tx-4y=4
x^2-2xy-4y=4
x^2+2x^2+4x+4x+8=4
3x^2+8x+4=0
x=-2或-2/3
y=0或-4/3
t=-2或2
另b=e则x-2y=t,x+y=-2,tx-4y=4
x^2-2xy-4y=4
x^2+2x^2+4x+4x+8=4
3x^2+8x+4=0
x=-2或-2/3
y=0或-4/3
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