在三角形ABC中,BA=BC,角BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ(1)点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线与射线BM交于点D,猜想角CDB的大小（用含α的代数式表示）,

Question

在三角形ABC中,BA=BC,角BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ
(1)点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线与射线BM交于点D,猜想角CDB的大小（用含α的代数式表示）,并加以证明.
（2）对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置（不与B,M重合）时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=QD,求出α的范围
在三角形ABC中，BA=BC，角BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ

Answer 1

你可以先画个图（1）首先利用已知得出△APD≌△CPD,进而得出∠PAD+∠PQD=∠PQC+∠PQD=180°,即可求出；（2）由（1）得出∠CDB=90°-α,且PQ=QD,进而得出∠PAD=∠PCQ=∠PQC=2∠CDB=180°-2α,得出α的取值范围即可．...