如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是正方形,M、N分别是AB、BF的中点,连接MC、MN、CN1.求证：△MCN是等腰三角形2.设CF的中点为K,连接MK,判断MK是否平分∠CMN,并说明理由

Question

如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是正方形,M、N分别是AB、BF的中点,连接MC、MN、CN
1.求证：△MCN是等腰三角形
2.设CF的中点为K,连接MK,判断MK是否平分∠CMN,并说明理由

Answer 1

1.画辅助线NG,垂直于BE,垂足为G,则GM=BC,NG=MB,且∠NGM=∠MBC=90°,所以△NGM≌△MBC,所以NM=MC,得△MCN是等腰三角形
2.由图易证BF∥MK,且BF⊥CN,所以MK⊥CN,又因为M是等腰△MCN的顶点,所以MK是等腰△MCN的垂直平分线,平分∠CMN且平分CN
孩子..你这图都没贴上来,我按你题意自己画的,也没图哦,好久没做数学题了,