问一道高二数列题,求详解详细提问内容：设f（x）=1/2x方+根号2,利用推导等差数列求和公式的方法求：f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+（f）5+f（6）PS：2的x次方+根号2是分母,1是分子.

Question

问一道高二数列题,求详解
详细提问内容：
设f（x）=1/2x方+根号2 ,利用推导等差数列求和公式的方法求：
f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+（f）5+f（6）
PS：2的x次方+根号2是分母,1是分子.

Answer 1

推导等差数列求和公式的方法 即 “倒序相加”
f（-5）+f（-4）+f（-3）+…+f（5）+f（6）
=1/（2^(-5)+√2）+1/（2^(-4)+√2）+...+1/（2^(5)+√2）+1/（2^(6)+√2） ——①
f（6）+f（5）+...+f(-3)+f(-4)+f(-5)
=1/（2^(6)+√2） +1/（2^(5)+√2）+...+1/（2^(-4)+√2）+1/（2^(-5)+√2）——②
①+②=√2/2+√2/2+...+√2/2=(√2/2) *12=6√2