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证明b是n级矩阵,c是n×m级满秩矩阵如果BC=0则B=0
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证明b是n级矩阵,c是n×m级满秩矩阵 如果BC=0则B=0
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答案和解析
将矩阵C按列分块,令C=[x1,x2,xn],其中xi都是m维列向量,由BC=0可知C的每一个列向量xi都是齐次方程组BX=0的解,由于C是满秩的,故列向量组[x1,xn]线性无关,所以x1...xn构成BX=0的基础解系,由于基础解系中所含向量个数n=n-r(B),故r(B)=0,即B=O.
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