谁能帮我这几道线性代数题吖?1.设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n小于等于m,若AB=I,证明B的列向量组线性无关.2.设矩阵A=（a1,a2,a3,a4）,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.向量b=a1+a2+a3+a4,求方程Ax=b的通解.

Question

谁能帮我这几道线性代数题吖?
1.设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n小于等于m,若AB=I,证明B的列向量组线性无关.
2.设矩阵A=（a1,a2,a3,a4）,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3.向量b=a1+a2+a3+a4,求方程Ax=b的通解.
能教我一题也可以.最好两题都把答案给我.

Answer 1

1.第一题这么做：
把矩阵A化成列向量组,把矩阵B化为行向量组,类似于A=(a1,a2,...,an) B=(b1,b2,...,bm)T
带入AB=E（这里应该是这样吧?） 由于AB=E 所以根据秩的运算法则,A和B的秩都是m,所以B的列向量组线性无关.
2第二题是简单的求非齐次方程解的问题：
a1=2a2-a3直接可以看出 a1-2*a2+a3+0*a4=0 通解为(1,-2,1,0)T
由AX=b 可以看出特解为（1,1,1,1）T
所以答案为（1,1,1,1）T+k*（1,-2,1,0）T
线代不好解答啊,解答了不好叙述啊,写了这么多给你,没功劳也有苦劳啊.