早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A为n阶矩阵,且A^4=0,证明(E-A)^-1=A^3+A^2+A+E
题目详情
设A为n阶矩阵,且A^4=0,证明(E-A)^-1=A^3+A^2+A+E
▼优质解答
答案和解析
因为(E-A)（A^3+A^2+A+E）=A^3+A^2+A+E-A^4-A^3-A^2-A=E-A^4,
因为A^4=0,所以(E-A)（A^3+A^2+A+E）=E,即E-A可逆,
且(E-A)^-1=A^3+A^2+A+E
因为A^4=0,所以(E-A)（A^3+A^2+A+E）=E,即E-A可逆,
且(E-A)^-1=A^3+A^2+A+E
看了 设A为n阶矩阵,且A^4=0...的网友还看了以下：
我国社会主义初级阶段的奋斗目标是A.以经济建设为中心，全面建设小康社会B.把我国建设成为富强、民主 2020-05-14 …
党在社会主义初级阶段的奋斗目标是[]A．以经济建设为中心B．把我国建设成为富强、民主、文明的社会主 2020-05-14 …
如图，我市梅湖体育中心内某处原有三阶台阶，每级台阶高为2我cm．为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡， 2020-05-16 …
如图，我市梅湖体育中心内某处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm．为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡， 2020-05-17 …
在商场里，有一台正在向上移动的自动扶梯，小明从顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到 2020-10-31 …
在商场里，小明从正在向上移动的自动楼梯顶部下120级台阶到达底部，然后从底部上90级台阶回到顶部．自 2020-10-31 …
如图，某地入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A 2020-11-04 …
（2012•咸宁）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士 2020-11-12 …
“领导和团结全国各族人民，以经济建设为中心，坚持改革开放，自力更生，艰苦奋斗，为把我国建设成为富强民 2020-12-18 …
“十二五”期间，我国将加快推行居民用电阶梯价格。“阶梯电价”全名为“阶梯式累进电价”，是指把户均用电 2020-12-28 …