早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f(x)在a,b上有连续函数,且存在c∈(a,b),使f'(c)=0,证明存在ξ∈(a,b),使f'(ξ)=(f(ξ)-f(a))/(b-a)
题目详情
设函数f(x)在【a,b】上有连续函数,且存在c∈(a,b),使f'(c)=0,证明存在ξ∈(a,b),使f'(ξ)=(f(ξ)-f(a))/(b-a)
▼优质解答
答案和解析
设c为(a,b)中使f'(x)=0的最小的数.因此f'(x)在(a,c)中恒正或恒负.不妨设f'(x)在(a,c)中恒正,则f(c)>f(a),令g(x)=f'(x)-[f(x)-f(a)]/(b-a),g(x)是连续函数.而g(a)=f'(a)>0,g(c)=f'(c)-[f(c)-f(a)]/(b-a)=-[f(c)-f(a)]/(b-a)
看了 设函数f(x)在a,b上有连...的网友还看了以下：
f(x)是以T为周期的函数,试求函数f(ax+b)的周期f(ax+b+T)=f(ax+b)之中,a 2020-05-12 …
对于标准正态分布N(01)的概率密度函数f(x)=下列说法不正确的是()A.f(x)为偶函数B.f 2020-05-14 …
已知函数f(x)对任意实数a,b有f(a)不等于0,f(a+b)=f(a)f(b),当x小于0时, 2020-05-19 …
定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则().A.f(x)不是周期函数B 2020-06-03 …
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意正数a、b都有满足f(a+b)=f(a)*f(b),试 2020-07-15 …
定义在R上的增函数y=f（x），对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（ 2020-07-20 …
（2014•达州一模）定义：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上存在x1，x2（a＜x1＜x2＜ 2020-07-22 …
f(a)+f(b)=2f[(a+b)/2]*f[(a-b)/2]的奇偶性已知函数f(x)对于任意实 2020-08-01 …
若函数f（x）不等于0,且f（x）满足下列三个条件：1.对任意实数a、b,均有f(a-b)=f(a 2020-08-03 …
高一数学若非零函数f(x)对任意实数a,b,均有f(a+b)=f(a)*f(b)成立,且当x＜0时, 2020-12-07 …