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若点E、F在BC上,且满足角FOC=角AOC,并且OE平分角BOF,求角EOC的度数?
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若点E、F在BC上,且满足角FOC=角AOC,并且OE平分角BOF,求角EOC 的度数?
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答案和解析
）∵∠A=∠B=100°,
由（1）得∠BOA=180°-∠B=80°；
∵∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF,
∴∠EOF=12∠BOF∠FOC=12∠FOA,
∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=12（∠BOF+∠FOA）=12∠BOA=40°
由（1）得∠BOA=180°-∠B=80°；
∵∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF,
∴∠EOF=12∠BOF∠FOC=12∠FOA,
∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=12（∠BOF+∠FOA）=12∠BOA=40°
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