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已知y=f(x)是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2+1求f(x)的解析式
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已知y=f(x)是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2+1
求f(x)的解析式
求f(x)的解析式
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=ax^2+bx+8,
由f(x+1)-f(x)=-2x+1得
a(2x+1)+b=2ax+a+b=-2x+1,
比较系数得2a=-2,a+b=1,
解得a=-1,b=2.
∴f(x)=-x^2+2x+8.
由f(x+1)-f(x)=-2x+1得
a(2x+1)+b=2ax+a+b=-2x+1,
比较系数得2a=-2,a+b=1,
解得a=-1,b=2.
∴f(x)=-x^2+2x+8.
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