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已知点P是双曲线x*x/4-y*y=1上任意一点,O为原点,求线段OP的中点Q的轨迹方程
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已知点P是双曲线x*x/4-y*y=1上任意一点,O为原点,求线段OP的中点Q的轨迹方程
▼优质解答
答案和解析
Q(x,y)
P(a,b)
Q是OP中点
x=(0+a)/2
y=(0+b)/2
a=2x,b=2y
P在双曲线上
a²/4-b²=1
所以4x²/4-4y²=1
所以x²-4y²=1
P(a,b)
Q是OP中点
x=(0+a)/2
y=(0+b)/2
a=2x,b=2y
P在双曲线上
a²/4-b²=1
所以4x²/4-4y²=1
所以x²-4y²=1
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