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已知m为非负实数,当m取什么值时,关于x的方程x^2+mx-1=0与x^2+x+m-2=0仅有一个相同的根
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已知m为非负实数,当m取什么值时,关于x的方程x^2+mx-1=0与x^2+x+m-2=0仅有一个相同的根
▼优质解答
答案和解析
设相同根为a
则
a²+am-1=a²+a+m-2
即am-a=m-1
解得a=(m-1)/(m-1)=1
所以相同解为1
代入得1+m-1=0,得m=0
则
a²+am-1=a²+a+m-2
即am-a=m-1
解得a=(m-1)/(m-1)=1
所以相同解为1
代入得1+m-1=0,得m=0
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