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正交矩阵乘以正交矩阵得出的矩阵仍是正交矩阵吗?
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正交矩阵乘以正交矩阵得出的矩阵仍是正交矩阵吗?
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答案和解析
是的
A、B是正交矩阵,那么AA'=E BB'=E
(AB)*(AB)'=AB*B'A'=A(BB')A'=AEA'=AA'=E
所以AB也是正交矩阵
A、B是正交矩阵,那么AA'=E BB'=E
(AB)*(AB)'=AB*B'A'=A(BB')A'=AEA'=AA'=E
所以AB也是正交矩阵
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