早教吧作业答案频道 -->数学-->
刘老师你好,矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗?我知道A的逆乘以A,所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置这个也能这样认为吗?我看你的回答是A要满足实阵
题目详情
刘老师你好,矩阵A的转置乘以矩阵A,其秩会等于A吗?
我知道A的逆乘以A,所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置这个也能这样认为吗?我看你的回答是A要满足实阵,是实对称阵吗?
我知道A的逆乘以A,所得矩阵的秩与A相等,A的逆可以看成多个初等矩阵,所以秩不变,但是转置这个也能这样认为吗?我看你的回答是A要满足实阵,是实对称阵吗?
▼优质解答
答案和解析
A是实矩阵就可以
实矩阵是指A中元素都是实数
不一定是对称矩阵.
此时 r(A^TA) = r(A)
证明方法是用齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解.
A不一定是方阵, 不一定可逆
实矩阵是指A中元素都是实数
不一定是对称矩阵.
此时 r(A^TA) = r(A)
证明方法是用齐次线性方程组 AX=0 与 A^TAX=0 同解.
A不一定是方阵, 不一定可逆
看了 刘老师你好,矩阵A的转置乘以...的网友还看了以下:
1.a≠0,b≠0,则a/|a|+b/|b|的不同取值的个数为()A.3B.2C.1D.02.若|x 2020-03-31 …
基本不等式超费解130已知a>b>0,求a2+1/(a*b)+1/[a*(a-b)]的最小值.a2 2020-05-13 …
设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值因为集合需要满足互异性 2020-05-15 …
英语翻译A/D转换是电子学的常用器件,然而,A/D转换位数越多,价格以指数规律增加.A/D转换的级 2020-05-23 …
以烃A或苯合成高分子化合物PMLA的路线如下:已知:R-CH2OH琼斯试剂R-COOH(1)A的化 2020-06-12 …
一台内燃机的转速是1440转/分,那么在每秒钟内()A.转轴转动24转,燃气对活塞做功12次,活塞 2020-07-01 …
假设集合A满足以下条件:诺a∈A,a不等于1,则1-a分之1属于A若a属于A,则1-a分之一属于A 2020-07-03 …
阅读短文,回答问题捕鼠夹如图是捕鼠夹的工作原理图.从侧面看它是三根互相制约的杠杆,F1是弹簧作用于 2020-07-24 …
空间直线的两种方程是否可以相互转化?比如:{F(x,y,z)=0,G(x,y,z)=0}和(x-a 2020-07-25 …
如图所示,一橡胶圆环经过毛皮摩擦后,绕圆心在纸面内逆时针转动,在圆环的外部与内部有两只可以自由转动的 2020-11-01 …