o为等边三角形abc的中心,射线oe交ab于点e,of交bc于点f.若三角形abc面积为s∠eof=120°,则当∠edf绕点0旋转时,得到的阴影图形面积发生变化吗?（阴影为四边形eobf）∠eof绕点0旋转时

Answer 1

不发生变化,是三角形面积的1/3,
理由如下：
过O作OM⊥AB交AB于M,
过O作ON⊥BC交BC于N,
∠MON=∠EOF=120°,∴∠EOM=∠FON,
∵O是等边三角形ABC的中心,
∴OM=ON,
△OME≌△ONF（A,S,A）,
∴Sebfo=Smbfo=1/3.