平面曲线F(x,y)+y=0绕x轴旋转一周所得曲面方程

Question

平面曲线F(x,y)+y=0绕x轴旋转一周所得曲面方程

Answer 1

这个结论教材里有推导,你重要的是记住结论就行了
曲线f(x,y)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(x,±√(y²+z²))=0
曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+z²),y)=0
曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(x,±√(y²+z²))=0
曲线f(x,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+y²),z)=0
曲线f(y,z)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(y,±√(x²+z²))=0
曲线f(y,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+y²),z)=0
这里,绕x轴旋转以后的方程只要把y替换一下就行,应该为f(x,±√(y²+z²))±√(y²+z²)=0
没有问题希望采纳