一个平面的法线是指与该平面垂直的直线.过点(1,1,1)、（0,3,0）、(2,0,0)的平面的法线是（ ）.A．过点（1,1,1）、（2,3,3）的直线 B．过点（1,1,1）、（3,2,1）

Question

一个平面的法线是指与该平面垂直的直线.过点(1,1,1)、（0,3,0）、(2,0,0)的平面的法线是（   ）.
A．过点（1,1,1）、（2,3,3）的直线       B．过点（1,1,1）、（3,2,1）的直线
C．过点（0,3,0）、（-3,1,1）的直线  D．过点（2,0,0）、（5,2,1）的直线

Answer 1

D
因为点（1,1,1）与点（2,0,0）的间的向量为（1,-1,-1,）
因为法向量（法线方向的向量）与平面上的向量的乘积为0
所以D满足要求 过点（2,0,0）、（5,2,1）得向量为（-3,-2,-1）
（1,-1,-1,）*（-3,-2,-1）=1*（-3）+（-1）*（-2）+（-1）*（-1）=0