早教吧作业答案频道 -->数学-->
求由曲面Z=X^2+2Y^2及Z=6-2X^2-Y^2所围成的立体的体积
题目详情
求由曲面Z=X^2+2Y^2及Z=6-2X^2-Y^2所围成的立体的体积
▼优质解答
答案和解析
两曲面的交线在xy坐标面上的投影曲线是x^2+y^2＝2,所以整个立体在xy面上的投影区域是D：x^2＋y^2≤2
体积V＝∫∫(D) [(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy 用极坐标
＝3∫(0～2π)dθ∫(0～√2) (2－ρ^2)ρdρ＝6π
体积V＝∫∫(D) [(6-2x^2-y^2)－(x^2+2y^2)]dxdy 用极坐标
＝3∫(0～2π)dθ∫(0～√2) (2－ρ^2)ρdρ＝6π
看了 求由曲面Z=X^2+2Y^2...的网友还看了以下：
由曲线y=根号x,y=x^3围成的平面图形绕x轴旋转一周得到的几何体体积是?（求详解）（1）由曲线 2020-05-16 …
计算由曲面z=xy,（x-1）^2+（y-1）^2=1及z=0围成的曲顶柱体的体积? 2020-05-16 …
高斯公式求曲面积分...求∫∫(xdydz+z^2dxdy)/(x^2+y^2+z^2),∑是由曲 2020-05-16 …
计算由曲面z=4-x^2-y^2与z=x^2+y^2所围立体的体积.计算由曲面z=4-x^2-y^ 2020-06-14 …
曲线所围平面图形绕直线旋转所得旋转体体积,只要式子,谢了求由曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1 2020-06-25 …
求两个体积(1)由z=x^2+y^2和z=x+y所围成的立体体积(2)由曲面z^2=x^2/4+y^ 2020-10-30 …
计算曲面积分∫∫Sxdydz+z2dxdyx2+y2+z2，其中S是由曲面x2+y2=R2及z=R， 2020-10-30 …
求解两道二重积分求体积的题?1．利用二重积分,计算由曲面X＋2Y＋3Z＝1,X＝0,Y＝0,Z＝0所 2020-11-01 …
关于匀速圆周运动的几个基础问题1物体之所以做曲线运动时由于物体受到垂直于物体的力还是由于受到不平行于 2020-12-01 …
在光滑的冰面上放置一个截面圆弧为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面体，一个坐在冰车上的小孩手扶一小 2020-12-09 …