计算由曲面z=xy,（x-1）^2+（y-1）^2=1及z=0围成的曲顶柱体的体积?

Question

计算由曲面z=xy,（x-1）^2+（y-1）^2=1及z=0围成的曲顶柱体的体积?

Answer 1

令x＝rcosα+1 y＝rsinα+1
V＝∫[0,2π]∫[0,1]﹙rcosα+1﹚﹙rsinα+1﹚r dr dα＝……＝∫[0,2π]∫[0,1]r dr dα＝π