空间中不相交两条直线.求两条直线距离最近时,其中一条直线上点的坐标.空间中不重合的两个点P1（x1,y1,z1）,P2（x2,y2,z2）,并有两条向量V1（v1x,v1y,v1z）和V2（v2x,v2y,v2z）分别通过点P1,P2.向量不

Question

空间中不相交两条直线.求两条直线距离最近时,其中一条直线上点的坐标.
空间中不重合的两个点P1（x1,y1,z1）,P2（x2,y2,z2）,并有两条向量V1（v1x,v1y,v1z）和 V2（v2x,v2y,v2z）分别通过点P1,P2.向量不相交.求当两条向量距离最近时,V1上该点的坐标.

Answer 1

异面直线的公垂线,当两条向量距离最近时：
设V1上的点为P3（x3,y3,z3）,V2上的点为P4（x4,y4,z4）
P1P3垂直于P3P4,P2P4垂直于P3P4
P1P3平行于V1,P2P4平行于V2
分别根据这四个条件得到四个方程,便可以求出P3,P4的坐标了