求斜率与倾斜角1.已知l与d向量平行求直线l的斜率与倾斜角(1)d向量=(2,-根号3)(2)d向量=(-4,-3)(3)d向量=(-2,0)(4)d向量=(0,-5)2.求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角(1)P(-2,-2),Q(2,2)(2)P(1,根号3),Q(2.

Question

求 斜率 与 倾斜角
1.已知l与d向量平行 求 直线l的斜率 与 倾斜角
(1)d向量=(2,-根号3)
(2)d向量=(-4,-3)
(3)d向量=(-2,0)
(4)d向量=(0,-5)
2.求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角
(1)P(-2,-2),Q(2,2)
(2)P(1,根号3),Q(2.2根号3 )
3.已知直线L经过点P且倾斜角为a,求直线L的方程
(1)P(-2,5),a=30度
(2)P(3,-4),a=70度

Answer 1

直线l与向量d平行,则直线的斜率就是向量的斜率
公式是tana=k=y/x(k是斜率,x,y分别是坐标,a是倾斜角)
(1)tana=k=-√3/2 a=arctan(-√3/2 )
(2)k=3/4 a=arctan(3/4)
(3)k=0 a=0°
(4)垂直 斜率不存在 a=90°
2.过两点的直线的斜率是
k=(y2-y1)/(x2-x1)
(1)k=(2-(-2))/(2-(-2))=1 tana=1 所以a=45°
(2)k=(2√3-√3)/(2-1)=√3 a=60°
3.点斜式的直线是y-y1=k(x-x1) (x1,y1分别是点的坐标)
(1)由a=30° 有k=tana=tan30=√3/3
l:y-5=(√3/3)*(x-(-2))
所以l:y=(√3/3)x+(2√3/3)+5
(2)k=tan70
y-(-4)=tan70(x-3)
l:y=tan70°*x-3tan70-4