已知曲线C1的参数方程为x=4+5cost,y=5+5sint,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为肉=2sin丝塔(1)把c1参数方程化为极坐标方程（2）求C1与C2交点坐标（肉大于等

Question

已知曲线C1的参数方程为x=4+5cost,y=5+5sint,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为肉=2sin丝塔(1)把c1参数方程化为极坐标方程（2）求C1与C2交点坐标（肉大于等于0,0小于等于丝塔小于二派）

Answer 1

（1）由题意可知 C1的普通方程为（x-4）²+（y-5）²=25
即C1：x²+y²-8x-10y+16=0
∵x=ρcosθ,y=ρsinθ
∴C1的极坐标方程为ρ²-8ρcosθ-10ρsinθ+16=0
（2）C2的普通方程为x²+y²-2y=0,则有
x²+y²-8x-10y+16=0
x²+y²-2y=0
解得x=1,y=1或x=0,y=2
∴C1与C2的交点的极坐标分别为（√2,π/4）,（2,π/2）