已知曲线C的参数方程为x=cos2θy=sin2θ（θ为参数），曲线D的极坐标方程为ρsin（θ+π4）=-2．（1）将曲线C，D的参数方程化为普通方程；（2）判断曲线C与曲线D的位置关系．

Question

已知曲线C的参数方程为

x=cos2θ

y=sin2θ

（θ为参数），曲线D的极坐标方程为ρsin（θ+(π)/(4)）=-√(2)．
（1）将曲线C，D的参数方程化为普通方程；
（2）判断曲线C与曲线D的位置关系．

Answer 1

（1）曲线C的参数方程为

x=cos2θ

y=sin2θ

（θ为参数），消去θ可得曲线C的普通方程为：x+y=1．
曲线D的极坐标方程为ρsin（θ+(π)/(4)）=-√(2)．
可得(√(2))/(2)ρsinθ+(√(2))/(2)ρcosθ=-√(2)，
即曲线D的普通方程为：x+y=-2．
（2）由（1）可知：曲线C与曲线D的位置关系是两条平行直线．