早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明：设A是一个m×n矩阵,如果C=AP,P是一个n阶可逆矩阵,那么C与A有相同的列空间
题目详情
证明：设A是一个m×n矩阵,如果C=AP,P是一个n阶可逆矩阵,那么C与A有相同的列空间
▼优质解答
答案和解析
由 C=AP 知 C 的列向量组可由 A 的列向量组线性表示
由P可逆,A=CP^-1,所以 A 的列向量可由C的列向量线性表示
所以C的列向量组与A的列向量组等价
所以C与A有相同的"列空间".
由P可逆,A=CP^-1,所以 A 的列向量可由C的列向量线性表示
所以C的列向量组与A的列向量组等价
所以C与A有相同的"列空间".
看了 证明：设A是一个m×n矩阵,...的网友还看了以下：
设A是n阶矩阵,如果|A|=0,则A的特征值是(A)a=-7；(B)A不等于-7；(C)a=0；( 2020-05-14 …
矩阵特征值计算,最后的特征值矩阵结果是不是不唯一矩阵相似对角化时求出的特征值排列顺序不同,对角矩阵 2020-05-14 …
用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长为x（m）与面积y（m）满足函数关系式如题用长度一定 2020-05-23 …
给定一非对称矩阵,求一非零对称矩阵与之相乘,使乘积仍为对称矩阵对任意矩阵A,求非零对称矩阵B表达式 2020-06-10 …
求一个未知矩阵A矩阵与一个可逆矩阵B（但不知道具体是什么样的）相乘后得到一个矩阵C.A*B=CA矩 2020-06-10 …
当实数m是什么值时,对于任何一个矩形C都存在另一个矩形,它的周长和面积都是巨矩形C的m倍?当实数m 2020-06-15 …
RT①行满秩矩阵乘以列满秩矩阵结果一定满秩②列满秩矩阵乘以行满秩矩阵结果一定不满秩,这两句对吗我不 2020-06-30 …
有没有好心的大神原意帮姑凉写代码利用随机数生成两个4*4矩阵A,B（矩阵A的每个数为1-9的数,矩 2020-07-11 …
关于矩阵的证明设B是一个r*r矩阵,C是一个r*n矩阵,且r(C)=r.证明:(1)如果BC=0,那 2020-11-01 …
矩阵中为什么一行中的公因数可以提出来放到矩阵最前比如说A是3x3的矩阵,c是一个标量,那cA=A中每 2020-11-03 …