早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知等比数列an的前n项和为Sn=2^n+c.求c及数列an的通项.若bn=Sn+2n+1,求数列bn前n项和和Tn
题目详情
已知等比数列an的前n项和为Sn=2^n+c.求c及数列an的通项.若bn=Sn+2n+1,求数列bn前n项和和Tn
▼优质解答
答案和解析
因为Sn=2^n+c,所以S（n-1）=2^（n-1）+c,所以Sn-S（n-1）=2^n+c-2^（n-1）+c=2^（n-1）=an 因为Sn=2^n+c,所以S1=a1=1=2+c 故c=-1 由题一知bn=2^n-1+ 2n+1=2^n+2n 所以b1=2+2 b2=2^2+2*2 b3=2^3+2*3 …………bn=2^n+2n 所以Tn=（2+2^2+2^3+2^4+2^5……）+（2+2*2+2*3+2*4+2*5……）=2（1-2^n）/（1-2）+2（1+2+3+4+5+……）=2^（n+1）-2+n*（n+1）故数列bn前n项和Tn=2^（n+1）-2+n*（n+1）
看了 已知等比数列an的前n项和为...的网友还看了以下：
（1）已知x＞-1，n∈N*，求证：（1+x）n≥1+nx（2）已知m＞0，n∈N*，ex≥m+n 2020-05-17 …
已知数列{an}中,a1=2,an+1(n+1是a的下标)=（√2-1)(an+2),n∈N*,求 2020-06-03 …
lim（a^n/n+b^n/n^2)^(1/n)（a>0,b>0)n->无穷()^(1/n)表示括 2020-06-23 …
数列{an}与{bn}满足关系:a1=2,a(n+1)=(an^2+1)/2an,bn=(an+1 2020-07-22 …
哪位大神来设数列｛an｝的前n项和为Sn,n∈N*，已知a1=1，a2=3/2，a3=5/4，且当 2020-07-23 …
已知数列{an}得通项公式an=1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n(n∈n*). 2020-07-26 …
括号为下标在数列[a（n）]中,已知a（1）=2,a（n+1）=4a（n）－3n＋1,n∈N*.1 2020-07-29 …
已知数列{a底n}中,a1=a2=1,且an=an-1+an-2(n≥3,n∈n*),设bn=an/ 2020-11-27 …
已知f（x）=（x+m）2n+1与g（x）=（mx+1）2n（n∈N*，m≠0）．（Ⅰ）若n=3，f 2021-01-11 …
已知数列{a(n)}的前n项和为S(n),且满足a(1)=1,a(n+1)=S(n)+1(n∈N(+ 2021-02-09 …