1.设数列{an}为等差数列,Sn为前n项和,S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn2.数列{an}中,an=33-2n,则数列|{an}|前30项之和为3.等差数列{an}共有2n项,其中奇数项和为90,偶数项和为72,且a2n-a1=-33,则公

Question

1.设数列{an}为等差数列,Sn为前n项和,S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn
2.数列{an}中,an=33-2n,则数列|{an}|前30项之和为_____
3.等差数列{an}共有2n项,其中奇数项和为90,偶数项和为72,且a2n-a1=-33,则公差为
4.从1-200所有整数中,既不是2的倍数又不是3的倍数的所有整数的和是多少
越详细越好,今天一定要弄懂
1.Tn=1/4n^2-9/4n
2.452
3.-3
4.6733

Answer 1

1.Sn是an的前n项和,所以设Sn=An^2+Bn,代入(7,7),(7,15),解方程得A=1/2,B=-5/2,所以Sn/n=n/2-5/2,也是个等差数列啊,因此Tn=1/4n^2-9/4n.
2.首先找到最小正数项,当n≤16时,an>0,所以S16=(1+31)*16/2=256,a17=-1,由于加了绝对值,所以改变公差为2,首项变为1,相当于从a17开始为新等差数列,S'14=(1+27)*14/2=196,所以所求的前30项和为256+196=452.
3.一共2n项,则奇数项有n项,偶数项有n项,所以nd=72-90=-18,又因为a2n-a1=(2n-1)d=-33,解这两个方程得d=-3,n=6,所以公差d为-3.
4.首先找出2的倍数的所有数字,2、4、6、8……,它们的和为(2+200)*100/2=10100,再找出所有3的倍数的数字,3、6、9……,它们的和为(3+198)*66/2=6633,最后找出6的倍数的所有数字,6、12、18……,它们的和为(6+198)*33/2=3366,所以数字是2的倍数或者3的倍数的和就是10100+6633-3366=13367,（有点像容斥原理）再用总和(1+200)*200/2=20100去减这个数字,最终得答案6733.
如果还有不明白的地方可以问我,回答完毕.