等差数列的数学题（1）等差数列的项数是2n其中奇数项和为90偶数项和为72且a1-a2n=33求该数列的公差d（要过程）（2）设｛an}是等差数列Sn是前n项和求证：｛Sn/n}是等差数列

Question

等差数列的数学题
（1）等差数列的项数是2n 其中奇数项和为90 偶数项和为72 且a1-a2n=33 求该数列的公差d（要过程）
（2）设｛an}是等差数列 Sn 是前n项和 求证：｛Sn/n}是等差数列

Answer 1

a1-a2n=a1-[a1+(2n-1)d]=(1-2n)d=33 *S偶-S奇=72-90=-18=nd #由*#得d-2nd=d+36=33 得d=-3（2)由通项公式有Sn=n(a1+an)/2S(n-1)=(n-1)[a1+a(n-1)]/2所以Sn/n=(a1+an)/2S(n-1)/(n-1)=[a1+a(n-1)]/2Sn/n-S(n-1)/(n-1)=a...