一质点沿半径为0.1m的圆周运动,其角位置随时间t的变化关系为=2+4t3(的单位为rad,t的单位为s).(1)求t=2.0s时,质点的切向和法向加速度.(2)当角多大时,质点的加速度和径向成45角?

Question

一质点沿半径为0.1m的圆周运动,其角位置随时间t的变化关系为=2+4t3(的单位为rad,t的单位为s).
(1)求t=2.0s时,质点的切向和法向加速度.
(2)当角多大时,质点的加速度和径向成45角?

Answer 1

角速度W=d(2+4t^3)/dt=12t^2,角加速度b=dW/dt=24t
a切=bR=24t*0.1=2.4t,a法=W^2*R=(12tt)^2*R=14.4t^4
t=2s时,
a切=2.4*2=4.8m/s^2
a法=14.4*2^4=230.4m/^2
当加速度与径向成45度角时,a切=a法
即2.4t=14.4t^4
t=0.64s