极坐标方程分别为p（柔）＝cosO（西塔）与p（柔）＝sinO（西塔）的两个圆的圆心距为?

Question

极坐标方程分别为p（柔）＝cosO（西塔）与p（柔）＝sinO（西塔）的两个圆的圆心距为?

Answer 1

p=sinθ
p^2=psinθ
x^2+y^2=y
x^2+(y-1/2)^2=1/4.圆心:(0,1/2).
p=cosθ
p^2=pcosθ
x^2+y^2=x
(x-1/2)^2+y^2=1/4,圆心：（1/2,0）.
圆心距=√2/2.
也可以：本题有两种解法.第一种解法直接在极坐标系中,根据给定的方程判断出两圆心的极坐标分别是
(1/2,0)和(1/2,π/2),这两点间的距离是√2/2.第二种解法是将方程化为直角坐标方程,因为ρ不恒为0,可以用ρ分别乘方程两边,得：
ρ2=ρcosθ和ρ2=ρsinθ,极坐标方程化直角坐标方程为：
x2+y2=x和x2+y2=y,它们的圆心分别是(1/2,0),(0,1/2),圆心距是 √2/2