在极坐标系中，已知两圆C1：ρ＝2cosθ和C2：ρ＝2sinθ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是．

Question

在极坐标系中，已知两圆 C ₁ ： ρ ＝2cos θ 和 C ₂ ： ρ ＝2sin θ ，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是________________________________________．

Answer 1

C ₁ (1,0)， C ₂ (0,1)

由极坐标系与直角坐标系的互化关系知：
圆 C ₁ 的直角坐标方程为 x ² ＋ y ² －2 x ＝0，即( x －1) ² ＋ y ² ＝1， C ₁ (1,0)．同理可求 C ₂ (0,1)．